Про день рожденья Шерил

Если есть ссылка на её страницу с фейсбуке, то там обычно пишут, когда ДР.

Альберт и Бернард познакомились с Шерил. Альберт спросил: «Когда у тебя день рождения?» Шерил секунду подумала, а потом ответила: «Я не скажу тебе, но дам несколько подсказок». Она написала список из десяти дат:
15 мая; 16 мая; 19 мая
17 июня; 18 июня
14 июля; 16 июля
14 августа; 15 августа; 17 августа
«Один из этих дней – мой день рождения», – добавила Шерил. А затем наклонилась и на ухо Альберту прошептала месяц – и только месяц – своего дня рождения. А на ухо Бернарду – число, и только число – и спросила: «Сможете назвать день, не говоря друг другу ничего?» Тогда Альберт сказал:
– Я не знаю, когда у тебя день рождения, но я знаю, что и Бернард не знает.
– Сначала я не знал, а теперь знаю, – ответил Бернард.
— Отлично, теперь знаю и я! — воскликнул Альберт.

Простая загадка, нужно найти пересечение двух множеств

Весь интернет обсуждает: какой дом ближе?