Родился 12 июля 1921 года в деревне Бизюково ныне Дорогобужского района Смоленской области в семье крестьянина. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года. Окончил 4 класса. Рано лишившись отца, работал в колхозе, затем шофёром на заводе резиновых изделий на станции Баковка Одинцовского района Московской области.
В Красной Армии с 1940 года. С июня 1941 года в составе 946-го стрелкового полка 142-й стрелковой дивизии 23-й армии Ленинградского фронта участвовал в обороне Ленинграда (ныне – Санкт-Петербург), защищая северо-восточные подступы к городу. Когда в январе 1943 года соединились войска Ленинградского и Волховского фронтов, прорвав блокаду города, дивизия была введена в состав 67-й армии и вела бои под Синявино в течение полутора месяцев, затем была возвращена на Карельский перешеек.
В июне 1944 года началось наступление советских войск в ходе Выборгско-Петрозаводской операции. К 23 июня части 23-й армии вышли на рубеж по южному берегу реки Вуокса.
9 июля 1944 года командир отделения пулемётной роты старший сержант Гончаров под артиллерийско-миномётным и ружейно-пулемётным огнём противника в числе первых переправился через реку. На северном берегу его расчёт атаковал группу финских автоматчиков засевших в доме и мешавших продвижению батальона. Бронебойно-зажигательными пулями он поджог здание и уничтожил находившихся в нём стрелков. Враг трижды атаковал позицию, на которой закрепился расчёт Гончарова, но, потеряв более 30 человек, вынужден был отступить.
Во время боя на правом фланге финнам удалось вклиниться в боевые порядки батальона. В блиндаже в тылу врага остались два тяжело раненных советских лейтенанта. Старший сержант Гончаров возглавил группу разведчиков, атаковал противника и вынес офицеров. При возвращении был ранен, но остался в строю.
Отразил ещё три вражеских контратаки. Пытаясь восстановить утраченные позиции, финны предприняли психическую атаку. Дважды около 170 автоматчиков в полный рост наступало на позиции отделения Гончарова, который занял отвоёванный у врага подвал и вёл огонь по атакующим цепям. В этом бою он уничтожил 120 вражеских солдат и офицеров, а всего в боях на плацдарме более двухсот. Только после того, как противник отступил, Гончаров был отправлен в госпиталь.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, старшему сержанту Гончарову Петру Фроловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5540).
С ноября 1944 года 142-я стрелковая дивизия в составе 2-й ударной армии 2-го Белорусского фронта участвовала в Млавско-Эльбингской, Восточно-Померанской и Берлинской операциях, в ходе которых вела бои по выходу к Балтийскому морю и вдоль его побережья в направлении на Грауденц (ныне – Грудзёндз, Польша), Данциг (ныне – Гданьск, Польша), Штральзунд (Германия). За годы войны старшина П.Ф. Гончаров был пять раз ранен и дважды контужен. В 1945 году он был демобилизован. Жил в Москве, трудился на одном из предприятий. Умер 17 июля 2001 года. Похоронен на кладбище "Ракитки" в Москве.
Награждён орденом Ленина (24.03.1945), двумя орденами Отечественной войны 1-й степени (13.03.1945; 11.03.1985), 2 медалями "За боевые заслуги" (30.08.1943; 6.07.1944), медалями "За оборону Ленинграда", "За победу над Германией", другими медалями.
